Как мне загрузить изображение (BMP) и отобразить это на рабочем столе без использования формы? (Я хочу отображать это из DLL).

Существует один способ сделать это: создать холст TCanvas, получить контекст устройства для рабочего стола и назначить его дескриптору холста. После рисования на холсте десктоп отобразит ваше творение. Вот пример:

var
 DesktopCanvas: TCanvas;
begin
 DesktopCanvas := TCanvas.Create;
 try
 DesktopCanvas.Handle := GetDC(0);
 try
 DesktopCanvas.MoveTo(0, 0);
 DesktopCanvas.LineTo(Screen.Width, Screen.Height);
 finally
 ReleaseDC(0, DesktopCanvas.Handle);
 DesktopCanvas.Handle := 0;
 end;
 finally
 DesktopCanvas.Free;
 end;
end;

Вы можете создать TBitmap и загрузить в него BMP-файл. Единственная гнустная вещь может произойти, если вы используете изображение с 256-цветной палитрой при работе в режиме с 256 цветами. Обойти это припятствие можно так: создать форму без границ и заголовка, установить ее высоту и ширину в ноль, поместить на нее компонент TImage и загрузить в него необходимое изображение. VCL реализует для вас нужную палитру.